Desde que D. Kortweg y G. De Vries construyeran el modelo matematico para el fenomeno observado por J. Scott Russel en 1834, se han desarrollado muchas investigaciones para el estudio de las propiedades de la solucion de la ecuacion dispersiva no lineal que modela tal fenomeno. Posteriormente se han hecho experimentos con fluidos que se modelan como un par de ecuaciones de Korteweg de Vries acopladas a traves de los efectos no lineales y dispersivos que describen la interaccion fuerte entre dos ondas solitarias. En el presente trabajo se estudia un sistema acoplado de ecuaciones generalizadas de Korteweg de Vries y se prueba que el problema lineal esta bien formulado en los espacios de Sobolev Hs para s mayor o igual a 3. Se demuestra la buena formulacion local del problema mediante las hipotesis de T. Kato para ecuaciones de evolucion cuasi lineales. Finalmente se prueba la existencia de la solucion global y se hace un analisis del comportamiento asintotico de tal solucion."
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